Explicando o problema dos 35 camelos!

Na passagem abaixo está o problema completo. O resto do texto, no sentido matemático, é descartável.

- Somos irmãos - esclareceu o mais velho - e recebemos, como herança, esses 35 camelos. Segundo a vontade expressa de meu pai, devo receber a metade, o meu irmão Hamed Namir uma terça parte e ao Harim, o mais moço, deve tocar apenas a nona parte. Não sabemos, porém, como dividir dessa forma 35 camelos e a cada partilha proposta segue-se a recusa dos outros dois, pois a metade de 35 é 17 e meio. Como fazer a partilha se a terça parte e a nona parte de 35 também não são exatas?

Note que a herança foi de 1/2 para um, 1/3 para o outro e 1/9 para o terceiro. Somando-se as frações, a fração correspondente ao total de camelos : 1/2+1/3+1/9 = ( 9 + 6 + 2) / 18 = 17/18. Ou seja, o pai dos árabes (que não parecia saber calcular) deu aos filhos um total de camelos menor do que ele tinha.

17/18 é o mesmo que 1 - 1/18. Veja que esse 1/18 corresponde à 35*1/18 camelos, ou seja à aproximadamente 1,9 camelos. Beremiz ficou com uma parte desses 1,9 camelos e entregou o 0,9444… para os irmãos, acertando assim as contas.

A conta que Beremiz faz quando entra com seu camelo é apenas para ludibriar o leitor. Se ele não tivesse entrado com o seu camelo, funcionaria o raciocínio a mesma. Ou seja, Beremiz poderia dizer

- “Ô primeiro. Se ou invés de 17,5 vc ficasse com 18, estaria feliz? Ô segundo, 12 tá bom para você (parece programa do SS) ? Ô terceiro, 4 estará pela ordem?”

Satisfeitos todos, ora, 18+12+4 = 34.

Truques de matemática onde o resultado é surpreendente, sobram coisas ou faltam coisas, classicamente têm um erro em algum lugar da formulação ou alguma divisão por zero. Confiram sempre o problema em detalhes. Não existem milagres.