Entendendo a regra do "vai um"

Pesquisando na net, encontrei artigos interessantes sobre as quatro operações da aritmética, levando-nos á reflexão sobre o significado.

 

NÚMEROS E OPERAÇÕES: UMA REFLEXÃO SOBRE OS SIGNIFICADOS DAS OPERAÇÕES E DOS ALGORÍTMOS NO ENSINO FUNDAMENTAL

Clique nos endereços abaixo

http://www.sbem.com.br/files/ix_enem/.../MC01923995430T.doc%20-%20Similares

http://www.sbhe.org.br/novo/congressos/cbhe3/Documentos/Individ/Eixo4/124.pdf

Unidade, Dezena e Centenas

O sistema de numeração que usamos é um sistema decimal, pois contamos em grupos de 10. A palavra decimal tem origem na palavra latina decem, que significa 10. Ele foi inventado pelos hindus, aperfeiçoado e levado para a Europa pelos árabes. Daí o nome indo-arábico.

Esse sistema de numeração apresenta algumas características:

Utiliza apenas os algarismos indo-arábicos 0-1-2-3-4-5-6-7-8-9 para representar qualquer quantidade.

Cada 10 unidades de uma ordem formam uma unidade da ordem seguinte. Observe.

10 unidades = 1 dezena = 10

10 dezenas = 1 centena = 100

10 centenas = 1 unidade de milhar = 1000

Outra característica é que ele segue o principio do valor posicional do algarismo, isto é, cada algarismo tem um valor de acordo com a posição que ele ocupa na representação do numeral.

Temos, então, o seguinte quadro posicional (ou de ordens):

        4º ordem                3º ordem                    2º ordem             1º ordem

unidade de milhar    centena de unidades     dezena de unidades        unidades


Observe:
Neste número: 632
o algarismo 2 representa 2 unidades e vale 2 (1º ordem) ;
o algarismo 3 representa 3 dezenas, ou seja, 3 grupos de 10 unidades e vale 30 (2º ordem);
o algarismo 6 representa 6 centenas, ou seja, 6 grupos de 100 unidades e vale 600 (3º ordem).
Ou seja, 600 + 30 + 2 é igual a 632, que lemos seiscentos e trinta e dois.
Neste número: 7.156 o algarismo 6 representa 6 unidades e vale 6 (1º ordem).
o algarismo 5 representa 5 dezenas e vale 50 (2º ordem).
o algarismo 1 representa 1 centena e vale 100 (3º ordem).
o algarismo 7 representa 7 unidades de milhar e vale 7000 (4º ordem).

Fonte:http://www.colegioweb.com.br/matematica-infantil/sistema-de-numeracao-decimal.html

http://www.atividadeseducativas.com.br/index.php?id=476

Clique no endereço acima e exercite noções de unidade, dezena e centena

Jogo da antecipação

Neste divertido jogo criado com exclusividade para o site de NOVA ESCOLA, a criança é desafiada a achar em qual intervalo está o resultado de uma operação usando estratégias de antecipação, como arredondamento e decomposição. 

Clique aqui:http://revistaescola.abril.com.br/matematica/pratica-pedagogica/jogo-antecipacao-568073.shtml

O ENIGMA DA TARTARUGA

A tartaruga Carapaça Dura vive na Tartarugalândia, mas não me quis dizer o código postal da sua morada. Porém, deu-me umas dicas:
– o código é formado por 5 algarismos;
– a soma do primeiro algarismo e do segundo é 17;
– a soma do segundo algarismo e do terceiro é 15, tal como a soma do terceiro e do quarto;
– a soma dos dois últimos algarismos é 9;
– finalmente, a soma do último algarismo e do primeiro é 8.

Qual é o código postal da Carapaça Dura?

Vamos pensar?

O António adoeceu enquanto viajava para outro país e está de cama. O médico medicou-o do seguinte modo:

-tomar o antibiótico de 8 em 8 horas;
-tomar o xarope de 6 em 6 horas.

Sabendo que a primeira vez tomou os dois medicamentos à mesma hora e que começou o tratamento às 10h, do dia 20 de Fevereiro, quando é que voltará a tomar os dois medicamentos juntos?

Fonte:http://matdiver.blogspot.com/

Para pensar!

Numa feira de trocas,um (1) burro vale quatro (4) porcos e um (1) porco vale cinco (5) ovelhas.
Com quarenta (40) ovelhas quantos burros é possível obter?

Truques de matemática

Multiplicar por 11

Todos sabemos multiplicar por 10 (apenas devemos colocar um zero no final), mas e multiplicar por 11? Veja o macete:

Escolha um número de dois dígitos e imagine um espaço em branco entre eles.
Neste exemplo iremos usar 72:

7_2

Agora coloque o resultado da soma dos mesmos dois números no espaço em branco:

7_(7+2)_2

Fácil não é? Assim chega-se ao resultado: 792

Caso a soma central gere um número com dois dígitos é necessário pegar no primeiro dígito desta soma e somar com o primeiro dígito do número original. Vamos utilizar o número 93:

9_3
9_(9+3)_3
9_(12)_3
(9+1)_2_3
1023

Elevar rapidamente ao quadrado número terminado em 5

Se precisar do quadrado de qualquer número com dois dígitos que termine em 5 pode utilizar este truque simples. Multiplique o primeiro dígito por si mesmo + 1 e coloque 25 no final. Só isso. Vamos experimentar com 35 ao quadrado (35²)

35^2 = (3x(3+1) e 25 (usa-se o símbolo ^ para indicar “elevado à”)
=9+3 e 25
1225

Multiplicando por 5

Memorizar a tabuada do 5 é muito simples, mas quando precisamos operar com dígitos maiores isso fica bem mais complexo, ou não? Este truque é bastante simples. Arranjar qualquer número e dividir por 2 (em outras palavras, a metade). Se o resultado for um inteiro coloque 0 ao final; se não, apague a vírgula (colocando o 5 no final). Também nunca falha. Vamos começar com 3.024:

3024 x 5 = (3024/2) e 0 ou 5
3024/2 = 1512 e 0
15120

Vamos tentar mais um (63):

63 x 5 = (63/2) e 0 ou 5
31,5 (ignore a vírgula deixando apenas o 5 que já está ao final)
315

Multiplicar por 9

Este é muito simples! Para multiplicar qualquer número entre 1 e 9 por 9 é necessário estender as duas mãos para a frente. Baixe um dedo apenas, exatamente o dedo correspondente ao número que você quer multiplicar.

Por exemplo, se pretender multiplicar 9 por 4, abaixe o 4º dedo. Conte os dedos antes do dedo abaixado (neste caso 3) depois conte os que estão após do dedo abaixado (neste caso 6).

Resposta = 36

Calcular 15%

Se você precisa calcular 15% de qualquer número é simples. Apenas divida o número por 10 e então some mais a metade deste resultado. A equação é bem mais complicada que o truque em si. Vamos exemplificar com o número 300:

15% de 300 = (10% de 300) + ((10% de 300)/2)
30 + 15 = 45

Multiplicar por 4

Este é tão simples que parece óbvio. Mas para muitos não é. Consiste em multiplicar por 2 e multiplicar por 2 novamente.

66 x 4 = (66 x 2) x 2
132 x 2 = 264

Multiplicação difícil

Se você tem números grandes para multiplicar, e um deles é par, simplesmente divida por 2 o lado par e multiplique por 2 o lado ímpar (ou o lado maior).

64 x 125, é o mesmo que:
32 x 250, que é o mesmo que:
16 x 500, que é o mesmo que:
8 x 1000 = 8000

Dividindo por 5

Dividir um número grande por 5 é, na verdade, muito simples. Tudo o que precisa de fazer é multiplicar por 2 e então mover a casa decimal. Vamos exemplificar com o número 3250.

3250 / 5 = 3250 x 2 e mover a casa decimal um dígito para a esquerda
6500 = 650,0
650

Ou então:

41 / 5 = 41 x 2 e mover a casa decimal um dígito para a esquerda
82 = 8,2

Subtrair qualquer número de 1000

Para subtrair qualquer número de 1000 use esta regra básica. Subtraia individualmente cada dígito de 9, com excepção do último que você subtrairá de 10.

1000 – 723

Passo 1: Subtraia 7 de 9 = 2
Passo 2: Subtraia 2 de 9 = 7
Passo 2: Subtraia 3 de 10 = 7
Resposta: 277.

Diversas regras de multiplicação

1. Multiplicar por 5: Multiplicar por 10 e dividir por 2.
2. Multiplicar por 6: Algumas vezes multiplicar por 3 e então 2 é fácil.
3. Multiplicar por 9: Multiplicar por 10 e subtrair o número original.
4. Multiplicar por 12: Multiplicar por 10 e somar o dobro do número original.
5. Multiplicar por 13: Multiplicar por 3 e somar 10 vezes o número original.
6. Multiplicar por 14: Multiplicar por 7 e então multiplicar por 2.
7. Multiplicar por 15: Multiplicar por 10 e somar 5 vezes o número original.
8. Multiplicar por 16: Pode-se multiplicar quatro vezes por 2. Ou multiplicar por 8 e depois por 2.
9. Multiplicar por 17: Multiplicar por 7 e somar 10 vezes número original.
10. Multiplicar por 18: Multiplicar por 20 e subtrair o dobro do número original.
11. Multiplicar por 19: Multiplicar por 20 e subtrair o número original.
12. Multiplicar por 24: Multiplicar por 8 e então multiplicar por 3.
13. Multiplicar por 27: Multiplicar por 30 e subtrair 3 vezes o número original.
14. Multiplicar por 45: Multiplicar por 50 e subtrair 5 vezes o número original.
15. Multiplicar por 90: Multiplicar por 9 e colocar zero à direita.
16. Multiplicar por 98: Multiplicar por 100 e subtrair duas vezes o número original.
17. Multiplicar por 99: Multiplicar por 100 e subtrair o número original.

Somando números em sequência

Qual o resultado de: 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=?

Basta dividir o número maior por 2 e multiplicá-lo pela soma dos números extremos.
Ex. 5 (10/2) * 11 (10+1) = 55

Fonte:http://www.umtudo.com/truques-de-matematica/