Aprenda a Tabuada

 

http://www.learnyourtables.co.uk/pt/learnyourtables_pt.swf

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Excelente jogo para trabalhar a memorização da tabuada.


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Estratégias Matemáticas para multiplicação

 

http://www.atividadeseducativas.com.br/index.php?id=12412

Atividade de matemática com dicas interessantes para efetuar multiplicação

Divisibilidade

Critérios de divisibilidade

Para alguns números como o dois, o três, o cinco e outros, existem regras que permitem verificar a divisibilidade sem se efetuar a divisão. Essas regras são chamadas de critérios de divisibilidade.

• Divisibilidade por 2

Um número natural é divisível por 2 quando ele termina em 0, ou 2, ou 4, ou 6, ou 8, ou seja, quando ele é par.
Exemplos:
1) 5040 é divisível por 2, pois termina em 0.
2) 237 não é divisível por 2, pois não é um número par.

• Divisibilidade por 3

Um número é divisível por 3 quando a soma dos valores absolutos dos seus algarismos for divisível por 3.
Exemplo:
234 é divisível por 3, pois a soma de seus algarismos é igual a 2+3+4=9, e como 9 é divisível por 3, então 234 é divisível por 3.

• Divisibilidade por 4

Um número é divisível por 4 quando termina em 00 ou quando o número formado pelos dois últimos algarismos da direita for divisível por 4.
Exemplo:
1800 é divisível por 4, pois termina em 00.
4116 é divisível por 4, pois 16 é divisível por 4.
1324 é divisível por 4, pois 24 é divisível por 4.
3850 não é divisível por 4, pois não termina em 00 e 50 não é divisível por 4.

• Divisibilidade por 5

Um número natural é divisível por 5 quando ele termina em 0 ou 5.
Exemplos:
1) 55 é divisível por 5, pois termina em 5.
2) 90 é divisível por 5, pois termina em 0.
3) 87 não é divisível por 5, pois não termina em 0 nem em 5.

• Divisibilidade por 6

Um número é divisível por 6 quando é divisível por 2 e por 3.
Exemplos:
1) 312 é divisível por 6, porque é divisível por 2 (par) e por 3 (soma: 6).
2) 5214 é divisível por 6, porque é divisível por 2 (par) e por 3 (soma: 12).
3) 716 não é divisível por 6, (é divisível por 2, mas não é divisível por 3).
4) 3405 não é divisível por 6 (é divisível por 3, mas não é divisível por 2).

• Divisibilidade por 8

Um número é divisível por 8 quando termina em 000, ou quando o número formado pelos três últimos algarismos da direita for divisível por 8.
Exemplos:
1) 7000 é divisível por 8, pois termina em 000.
 2) 56104 é divisível por 8, pois 104 é divisível por 8.
3) 61112 é divisível por 8, pois 112 é divisível por 8.
4) 78164 não é divisível por 8, pois 164 não é divisível por 8.

• Divisibilidade por 9

Um número é divisível por 9 quando a soma dos valores absolutos dos seus algarismos for divisível por 9.
Exemplo:
2871 é divisível por 9, pois a soma de seus algarismos é igual a 2+8+7+1=18, e como 18 é divisível por 9, então 2871 é divisível por 9.

• Divisibilidade por 10

Um número natural é divisível por 10 quando ele termina em 0.
Exemplos:
1) 4150 é divisível por 10, pois termina em 0.
2) 2106 não é divisível por 10, pois não termina em 0.

• Divisibilidade por 11

Um número é divisível por 11 quando a diferença entre as somas dos valores absolutos dos algarismos de ordem ímpar e a dos de ordem par é divisível por 11.

O algarismo das unidades é de 1ª ordem, o das dezenas de 2ª ordem, o das centenas de 3ª ordem, e assim sucessivamente.
Exemplos:
1) 87549
    Si (soma das ordens ímpares) = 9+5+8 = 22
    Sp (soma das ordens pares) = 4+7 = 11
    Si-Sp = 22-11 = 11
    Como 11 é divisível por 11, então o número 87549 é divisível por 11.
2) 439087
    Si (soma das ordens ímpares) = 7+0+3 = 10
    Sp (soma das ordens pares) = 8+9+4 = 21
    Si-Sp = 10-21
    Como a subtração não pode ser realizada, acrescenta-se o menor múltiplo de 11 (diferente de zero) ao minuendo, para que a subtração possa ser realizada: 10+11 = 21. Então temos a subtração 21-21 = 0.
    Como zero é divisível por 11, o número 439087 é divisível por 11.

• Divisibilidade por 12

Um número é divisível por 12 quando é divisível por 3 e por 4.
Exemplos:
1) 720 é divisível por 12, porque é divisível por 3 (soma=9) e por 4 (dois últimos algarismos, 20).
2) 870 não é divisível por 12 (é divisível por 3, mas não é divisível por 4).
3) 340 não é divisível por 12 (é divisível por 4, mas não é divisível por 3).

• Divisibilidade por 15

Um número é divisível por 15 quando é divisível por 3 e por 5.
Exemplos:
1) 105 é divisível por 15, porque é divisível por 3 (soma=6) e por 5 (termina em 5).
2) 324 não é divisível por 15 (é divisível por 3, mas não é divisível por 5).
3) 530 não é divisível por 15 (é divisível por 5, mas não é divisível por 3).

• Divisibilidade por 25

Um número é divisível por 25 quando os dois algarismos finais forem 00, 25, 50 ou 75.
Exemplos:
200, 525, 850 e 975 são divisíveis por 25.

Fonte:  http://www.somatematica.com.br/fundam/critdiv.php




Vamos testar seu conhecimento:

 http://www.atividadeseducativas.com.br/index.php?id=12241

  Será que você sabe dividir? Observe o número na caixa laranja e encontre os que são divisíveis por ele no quadrado abaixo.

Ensinar as operações na planilha eletrônica.

Disciplina Curricular: Matemática

Conteúdo: Adição e subtração

Programa: Planilha eletrônica

Objetivo: Mostrar de uma maneira lúdica os conceitos de adição e subtração. Na informática: utilizar a ferramenta de pintar o plano de fundo.

Desenvolvimento: O aluno preenchia as células na cor escolhida por ele (na adição uma só cor e na subtração duas cores). Na adição, pintava a quantidade de cada parcela, uma seguida a outra e o resultado era a quantidade de células pintadas. Na subtração, pintava a primeira total e depois, por cima, pintava a quantidade da segunda. O resultado era a sobra da primeira.

Disciplina Curricular: Matemática

Conteúdo: Adição, subtração e multiplicação

Programa: Planilha eletrônica

Objetivo: Mostrar de uma maneira lúdica os conceitos de adição, subtração e multiplicação. Na informática: utilizar a ferramenta de pintar o plano de fundo.

Desenvolvimento: O aluno preenchia as células na cor escolhida por ele (na adição uma só cor e na subtração duas cores). Na adição, pintava a quantidade de cada parcela, uma seguida a outra e o resultado era a quantidade de células pintadas. Na subtração, pintava a primeira total e depois, por cima, pintava a quantidade da segunda. O resultado era a sobra da primeira. Na multiplicação pintava a quantidade de colunas (1º fator) e a quantidade de linhas (2º fator). O resultado era o total de células pintadas.

Jogo do estacionamento - noção espacial

http://static.noas.com.br/ensino-fundamental-1/matematica/estacionamento/estacionamento.swf

Um pouco de lógica

http://www.atividadeseducativas.com.br/atividades/149_logica.swf

http://www.atividadeseducativas.com.br/atividades/149_logica.swf

Recursos para tabuada

 

Copiado de: http://www.psicosol.com/recurso-para-tabuada/

 

Depois que a criança já compreendeu a tabuada é hora de pensarmos em estratégias para ajudá-la a

memorizar. Afinal, saber a tabuada facilita muito no momento de realizar cálculos.

O recurso que estou compartilhando com vocês eu aprendi em uma formação de professores há muitos anos em minha cidade. Além da tabuada pode ser utilizado para divisão, adição e subtração.
Você vai precisar:
- cartolina;
- tesoura;
- canetinha;
- uma caixa.
Obs.: Eu colei tecido por cima da cartolina, mas realmente não é necessário.
Procedimento:
Passo 1:
Faça uma tira de cartolina medindo 14cmx4,5cm (este tamanho é apenas uma sugestão!). Nas laterias faça pequenos cortes (veja na imagem).

Passo 2:
Faça uma tira medindo 19cmx1,5cm. Nesta tira você deverá colocar os números de 1 a 10 e depois o resultado da tabuada. Exemplo: para a tabuada do 6-> 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10, à esquerda, e,6,12,18,24,30,36,42,48,54,60, à direita.
Importante: Para que tudo funcione bem certinho é imprescindível que a distância entre os números seja exatamente igual. Fiz uma tabela com quadros de 1cm no computador. =)
Veja na imagem a maneira de transpassar esta tira na outra.
E pronto, chegou a hora de estudar!
Utilize a caixa para guardar as tiras.

 

GCompris

GCompris é um software educacional que apresenta diferentes atividades para crianças de 2 a 10 anos de idade.

GCompris é uma suite de aplicações educacionais que compreende numerosas atividades para crianças de idade entre 2 e 10 anos. Algumas das atividades são de orientação lúdica, mas sempre com um caráter educacional. Abaixo você encontra uma lista de categorias, com algumas das atividades disponíveis em cada uma delas.

 descoberta do computador: teclado, mouse, diferentes usos do mouse, ...

 álgebra: memorização de tabelas, enumeração, tabelas de entrada dupla, imagens espelhadas, ...

 ciências: controle do canal, ciclo da água, o submarino, simulação elétrica, ...

 geografia: colocar o país no mapa

 jogos: xadrez, memória, ligue 4, sudoku ...

 leitura: prática de leitura

 outros: aprender a identificar as horas, quebra-cabeças com pinturas famosas, desenho vetorial, ...

Atualmente GCompris oferece a assombrosa quantidade de 100 atividades e mais estão sendo desenvolvidas. GCompris é software livre, o que significa que você pode adaptá-lo às suas necessidades, melhorá-lo e, o mais 

importante, compartilhá-lo com as crianças de toda a parte.

 Veja mais informações, como adquirir ...

http://gcompris.net/-pt-br-

importante, compartilhá-lo com as crianças de toda a parte.

TuxMath 2.0.2

Divertido jogo educativo com o famoso Pingüim Tux, que vai ensinar matemática para crianças de uma forma muito mais divertida

TuxMath é um jogo educativo para crianças que vai ensinar matemática de uma forma mais criativa e divertida. O jogo é uma espécie de SpacInvaders, onde os meteoros são acompanhados por operações matemáticas e para destruí-los você terá que resolver os problemas. O personagem principal do jogo é o famoso Pingüim Tux, que vai destruir todos os meteoros com sua arma de raios laser, ativada pelas soluções matemáticas.

Faça o download:
http://www.superdownloads.com.br/download/138/tuxmath/

Tabuada reduzida – facilita a memorização!

http://jucienebertoldo.wordpress.com/2013/03/26/tabuada-reduzida-facilita-a-memorizacao/

AS QUATRO OPERAÇÕES ATRAVÉS DE JOGOS MATEMÁTICOS

Vale conferir!!!!



Idéias boas para a prática de jogos em sala de aula, principalmente quando se refere a Maba Tahan.


http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=27989

http://www.mathema.com.br/

Jogos em sala de aula

Jogos retirados de:
 
http://revistaguiafundamental.uol.com.br/professores-atividades/81/imprime194509.asp


Essa atividade foi criada pela coordenadora Mônica Dorsa e visa trabalhar a multiplicação (tabuadas do 2, 3 e 4).
1. Com uma caixa de papelão pequena e aberta, prepare a base do tabuleiro. Utilize imagens de uma ilha ou desenhos para fazer o fundo.
2. Produza três tabelas (conforme abaixo) e inclua o desenho de um paraquedas na primeira coluna de cada tabela. Exemplo:
3. Cole as tabelas no tabuleiro e encape com papel contact transparente.
4. Também com papelão e papel colorido, construa um dado com faces contendo os números 2, 3 e 4.
5. Divida a turma em trios e, com um botão grande ou um pino, faça três marcadores. Distribua um para cada jogador para que coloquem em paraquedas.
6. Para iniciar o jogo, o aluno deve lançar o dado e verificar se um dos números da sua fileira é múltiplo do valor obtido no dado.
7. Cada jogador poderá movimentar o seu marcador apenas uma casa em cada jogada, para frente ou na diagonal.
8. Ganha o jogo aquele que primeiro chegar à sua última fileira, conseguindo, assim, encontrar a ilha do tesouro.



http://revistaguiafundamental.uol.com.br/professores-atividades/81/imprime194509.asp

Bingo das operações (2º ao 5º ano)
1. Prepare uma tabela com diversas operações. Aumente o grau de dificuldade de acordo com a faixa etária do aluno.
2. Recorte cada operação e coloque-as em uma sacola.
3. Em papel cartão, faça cartelas com números diferentes, de forma que alguns resultados das operações propostas apareçam nas tabelas.
4. Distribua as cartelas para os alunos e botões para que possam marcar os números.
5. Sorteie as operações e "cante" para os alunos.
6. O aluno deverá efetuar mentalmente o cálculo e verificar se o resultado aparece na sua cartela. Se aparecer, deverá marcar com o botão.
7. Vence quem preencher a cartela primeiro e gritar "bingo".

Jogo do mico (2º ao 5º ano)
1. Divida os alunos em duplas ou trios.
2. Prepare 22 cartas numeradas e 1 carta com a figura do mico.
3. Solicite que um jogador embaralhe as cartas e entregue seis cartas para cada participante.
4. O jogo começa com aquele que está à direita de quem distribuiu as cartas.
5. Ao receber as cartas, cada participante deverá verificar se consegue formar pares de cartas com multiplicação e seu resultado. Exemplo: 2 x 4 (desenho da carta "8").
6. Após abaixar seus pares, o jogador compra uma carta na pilha e verifica se a mesma vai ser útil. Depois disso, ele coloca suas cartas com a face para baixo na mesa e pede para que seu adversário retire uma delas.
7. O próximo jogador verificará se esta serve para ele (forma corretamente um par). A seguir, ele retira do monte uma carta e faz uma nova verificação.
8. O jogo continua até que as cartas do monte terminem. Quando terminarem, os jogadores só farão o movimento de pegar uma carta do adversário e verificar se esta serve para ele.
9. Caso o jogador retire a carta do mico, deve anunciar isso e permanecer com ela por uma rodada. Depois poderá misturá-la com as outras na esperança que seu adversário a retire.
10. Ganha o jogo aquele que acabar com suas cartas.Exemplos de cartas:


Trilha da divisão (4º ano)
Esse jogo trabalha a divisão e foi extraído do livro Cadernos do Mathema Jogos de Matemática, Vol. I, de Patrícia Candido, Maria Ignez Diniz e Katia Cristina Stocco Smole (Artmed Editora).
1. Prepare um tabuleiro com o desenho de uma trilha e dois marcadores (pinos ou botões).
2. Confeccione cartas em papel cartão no formato retangular com algumas operações. Exemplo:
3. Divida os alunos em duplas e embaralhe as cartas com a face voltada para baixo.
4. Cada jogador sorteia uma carta na sua vez, resolve a divisão e recoloca a carta no monte.
5. O jogador avança na trilha casa a casa a partir do resto das divisões que fizer. Se um jogador cair na mesma casa que seu oponente, ele deve voltar duas casas. Se o resto for zero, fica onde está até sortear uma carta que lhe permita avançar.

JOGO DA MULTIPLICAÇÃO

Copiado na íntegra do

http://letramentoealfabetizacao.blogspot.com.br/2008/09/jogo-da-multiplicao.html

Queridas Educadoras, já postei aqui anteriormente jogos que fiz para realizar em sala de aula com meus alunos. Estou postando mais um joguinho, sendo este sobre multiplicação.

É muito fácil de confeccioná-lo. Observe:

Material Necessário:

▬ EVA

▬ Caneta para retroprojetor (para você, professora, escrever neste quadrinho, como mostra a foto)

▬ Canivete para cortar os quadradinhos (onde estão os resultados).

▬ Sacolinha (para guardar os quadradinhos, que possuem os resultados).

Como fazer:

▬ Faça o quadro do tamanho que preferir.

▬ Escreva os multiplicandos na vertical e o multiplicador na horizontal, ou vice versa. Eles virão nas esxtremidades do quadro.

▬ Como mostra na foto, os quadrinhos menores serão os resultados (produto).

Obs. Vocês puderam observar que no meu quadro não cheguei a cortar todos os quaradinhos, pois este foi o primeiro e guardei para modelo. Mas é necessário cortar todos para realizar o jogo.

Um novo jeito de ensinar a tabuada

Um novo jeito de ensinar a tabuada

Discutir com os alunos sobre a relação dos produtos da multiplicação e as propriedades envolvidas nos cálculos ajuda a memorizar os resultados e a encontrar os que eles não sabem de cor

Beatriz Santomauro (bsantomauro@fvc.org.br)

Um conjunto de multiplicações básicas - de 1 x 1 a 10 x 10 - e seus resultados. A tabuada é a mesma do tempo em que você era aluno e, provavelmente, tinha de decorá-la. O conteúdo era tão valorizado que as listas de multiplicações apareciam estampadas nos lápis e na contracapa dos cadernos. Mesmo assim, na hora de usar esse conhecimento, muitas vezes os valores sumiam da memória, não é mesmo? Prova de que as práticas tão consolidadas de memorização pela repetição não são eficazes. Mas hoje em dia ainda faz sentido exigir que os alunos saibam os produtos de cor? Existem maneiras de levá-los realmente a aprender a tabuada? A resposta para as duas questões é sim.

 "Ter a tabuada na ponta da língua libera o aluno para se preocupar com outros desafios do problema", afirma Leika Watabe, formadora de professores da Secretaria Municipal de Educação de São Paulo. No entanto, antes de decorá-la, ele deve compreendê-la por meio de atividades que mostrem a relação entre os números e as propriedades da multiplicação, como a proporcionalidade e a comutatividade - sem que para isso seja necessário apresentar a definição delas. Se 6 é o dobro de 3, todos os resultados da tabuada do 6 são o dobro dos resultados da do 3. Caso não se lembre que 8 x 4 = 32, a criança pode buscar na memória o resultado de 4 x 8, que parece mais simples e é o mesmo. Outra conclusão a que ela pode chegar: se 7 x 10 = 70, para saber quanto é 7 x 9, basta subtrair 7 desse resultado para chegar a 63. "Tudo passa a fazer sentido e fica fácil decorar", completa.

Uma boa aliada na hora de elaborar essas análises é a tabela pitagórica (também chamada de tábua e tabela da multiplicação). Ela é um quadro de dupla entrada em que são registrados os resultados das multiplicações, de 1 x 1 a 10 x 10 - o número da linha deve ser multiplicado pelo da coluna e, no espaço correspondente ao encontro das duas, registrado o produto do cálculo. Isso facilita uma visão geral dos resultados, o que é uma vantagem sobre as tabuadas organizadas em listas - em que aparece a multiplicação do 1 ao lado da do 2 até a do 10. Propostas de trabalho feitas com base na tabela possibilitam estabelecer diversas relações, já que todos os produtos das multiplicações básicas estão ali (leia exemplos nos quadrinhos).

Há várias atividades a serem propostas com o uso da tabela - que serve, inclusive, de material de diagnóstico dos estudantes. Compreendido seu funcionamento, eles podem, por exemplo, preencher somente as tabuadas do 5 e do 10 para verificar que os resultados da primeira correspondem à metade dos resultados da segunda. Em seguida, escrever as do 2 e do 3 e concluir que a soma dos produtos corresponde aos resultados da do 5. Dessa forma, a turma pode tirar diversas conclusões e ir memorizando os valores ou encontrá-los com facilidade. Só depois de um trabalho sistemático é adequado afixar a tabela em sala de aula para ser consultada sempre que necessário.

  Hora de sistematizar o conhecimento

Depois de pensar nas melhores estratégias para chegar aos resultados das diversas atividades propostas, os estudantes aumentam progressivamente a quantidade de produtos decorados e conseguem encontrar mais facilmente aqueles que não sabem. Esse avanço é ainda maior quando o professor propõe que troquem dicas com os colegas e faz sistematizações regularmente, organizando o conhecimento coletivo. Um meio de promover a socialização das informações é sugerir que os alunos registrem as tabuadas que consideram difíceis e, e em seguida, digam aos colegas as estratégias utilizadas para descobrir os resultados delas. Um pode resolver 5 x 7 dividindo 70 (o resultado de 10 x 7) por 2, enquanto outro acha mais fácil somar 2 x 7 e 3 x 7. Nesse momento de troca, é válido reforçar que não existe uma só maneira de resolver o cálculo e que cabe a cada um optar pelo mais conveniente. O compartilhamento pode ser feito oralmente para toda a sala, com o posterior registro, por escrito e repassado a todos e, ainda, em duplas. As estratégias de uma criança são valiosas para as demais e, por isso, devem ser anotadas para que sirvam como material de estudo.

Já a sistematização do conteúdo é uma ação do educador e deve ser feita durante todo o processo. Sobre isso, Itzcovich indica em seu livro: "As crianças resolvem problemas de maneira intuitiva, e é essencial que o professor reconheça os procedimentos como válidos. Assim, o aluno sabe que o que foi útil para uma resolução pode ser generalizado a outras situações". Uma anotação sobre a comutatividade é um exemplo: "Descobrimos que, se a ordem dos números muda, o resultado é o mesmo". Conclusões desse tipo podem ser escritas coletivamente. Cada um colabora com o que sabe e todos definem a melhor forma de dizer o que foi aprendido. Os registros devem ser colocados nos cadernos e à vista de toda a turma para servir de material de consulta. A intenção deve ser ampliar o repertório de produtos memorizados pelos estudantes para que eles tenham autonomia para resolver problemas.


Artigo copiado de:

http://revistaescola.abril.com.br/fundamental-1/novo-jeito-ensinar-tabuada-650245.shtml?page=3

Os erros mais comuns:

Ensinar uma tabuada de cada vez. É preciso trabalhá-las ao mesmo tempo para que os alunos possam relacioná-las.

Usar músicas para tornar a aula divertida. As atividades devem ser desafiadoras para os alunos entenderem a tabuada.

Tomar a tabuada. A memorização dela é importante, mas quando colocada em uso para resolver problemas.

Ignorar a importância da memorização. Decorar agiliza os cálculos e permite que o aluno se preocupe com outros desafios.

Não orientar os estudos sobre o conteúdo. Lições de casa ou atividades individuais devem ser dirigidas e incluir a reflexão sobre as multiplicações.

Discutir com os alunos sobre a relação dos produtos da multiplicação e as propriedades envolvidas nos cálculos ajuda a memorizar os resultados e a encontrar os que eles não sabem de cor

Beatriz Santomauro (bsantomauro@fvc.org.br)

É preciso decorar apenas meia tabela

Clique para ampliar

Outra propriedade da multiplicação interessante para a compreensão da tabuada é a comutatividade. Ela indica que a ordem dos fatores não altera o produto, como em 8 x 4 e em 4 x 8. Com isso, quem não conhece o resultado da primeira operação, mas sabe o da segunda, consegue resolver a questão. Apoiado nessa propriedade, basta memorizar a metade dos produtos da tabela pitagórica para saber o restante dela. Isso porque os resultados se repetem a partir de um eixo de simetria na diagonal central do quadro, em que são registrados os produtos de algarismos iguais (veja nos quadrinhos uma atividade em que essa simetria é analisada). Tanto acima como abaixo da diagonal aparece o número 32, resultado do 8 x 4 e do 4 x 8. Análises como essas podem ser uma referência para resolver questões similares e colocar em jogo as relações numéricas, ressalta o argentino Horacio Itzcovich no livro La Matemática Escolar.

Cleusa lembra que essa é uma estratégia a ser colocada em prática no momento de solucionar um desafio, e não apenas mostrada como uma curiosidade. O material de formação dos professores de Matemática elaborado pelo Núcleo de Aprendizagens Prioritárias, da Argentina, também ressalta essa questão: "Não se aprendem as propriedades desconectadas de seu uso. Elas se constituem como ferramentas que nos permitem justificar e compreender procedimentos de cálculo". Para trabalhar o assunto, proponha que as crianças resolvam alguns cálculos, como:

2 x 4       4 x 2
3 x 2       2 x 3
5 x 3       3 x 5

Em seguida, peça que analisem e comparem os resultados da primeira e da segunda coluna e digam o que observaram. Elas devem concluir que os resultados se repetem. Indague por que elas acham que isso acontece e se sempre é assim. Desafie a turma a propor outras multiplicações e experimentar inverter a ordem dos números. Libere o uso da calculadora para que possam confirmar o produto dos cálculos mais rapidamente e constatar a regularidade.

As regularidades menos evidentes

Você deve deixar claro que o resultado de uma multiplicação pode ser obtido por meio de outra. Ter isso em mente é essencial para reforçar que não é necessário decorar a tabuada mecanicamente, mas construir diferentes recursos de cálculo aproveitando o que já se conhece. A análise dessas relações se torna mais eficaz com muita discussão e um olhar atento para averiguar regularidades. A tabela pitagórica é um excelente recurso também para isso, já que organiza os produtos da multiplicação e os dispõe juntos. As primeiras conclusões a que os alunos geralmente chegam ao se debruçar sobre ela são:

- Todo número multiplicado por 10 termina em 0.

- Todo número multiplicado por 5 termina em 5 ou 0.

- Todo número multiplicado por 1 tem como resultado ele mesmo.

O registro dessas conclusões é um ótimo começo de conversa para você lançar outros questionamentos e para os estudantes notarem que a multiplicação de qualquer número por um par sempre resulta num par. Outras regularidades, menos evidentes, também são importantes: a soma dos números multiplicados por 2 e 5 está na coluna do 7, assim como a soma dos multiplicados por 3 e 4. Essa relação se baseia nas propriedades associativa e distributiva da multiplicação. Matematicamente, 7 x 6 pode ter esta representação:

(3 x 6) + (4 x 6)
18 + 24 = 42

No livro Investigações Matemáticas na Sala de Aula, o educador português João Pedro da Ponte defende que tarefas desse tipo, mais do que servirem para iniciar os alunos nas atividades de investigação, permitem desenvolver conhecimentos importantes acerca dos números, como os relacionados ao estudo dos múltiplos e aos critérios de divisibilidade. Ele afirma que a tabuada do 5 pode levar os alunos a observar que um número divisível por 5 termina com 0 ou 5. Com essas tarefas, é possível explorar várias relações. Por exemplo: será que todo número vezes 3 é ímpar? E quando é multiplicado por 6? Sempre que é preciso multiplicar por 10, basta acrescentar um 0 após o número? Por que um número vezes 1 é igual a ele mesmo?

Embora seja curioso encontrar respostas para esses questionamentos, a atividade não deve se esgotar nela mesma. É importante que o raciocínio seja novamente retomado na resolução de problemas para que aquilo que se confirmou como regra seja aplicado em outras situações (veja nos quadrinhos como os alunos utilizam essas estratégias). Ter em mente essas regularidades ajuda a checar se os resultados dos cálculos estão corretos. Sabendo, por exemplo, que o produto de uma multiplicação por 2 não pode ser ímpar, os alunos buscam outras estratégias para encontrar a resposta certa. Muitas vezes, eles aproveitam as tabuadas que consideram mais simples para resolver as mais complexas. "Quando os estudantes constroem uma rede de relações entre os números, eles conseguem compreender a tabuada e decorar os resultados da multiplicação com mais facilidade", afirma Priscila Monteiro.

http://revistaescola.abril.com.br/fundamental-1/novo-jeito-ensinar-tabuada-650245.shtml?page=2

Investigar operações

Uma atividade com objetivo de levar o aluno a investigar os resultados e entender as propriedades, proporcionando facilidades no processo multiplicativo onde o aluno perceberá que, por exemplo, 7x3 será igual a 3x7, superando a dificuldade na tabuada de sete.

Esta atividade pode ser eleborada para adição.

Quadrado Mágico

Distribua nos quadrinhos os numerais de 1 a 9 de forma que, somando três números na diagonal, na vertical ou na horizontal, o resultado seja sempre o número 15.

Clique em: 

http://www.atividadeseducativas.com.br/index.php?id=7209

Sudoku

http://www.atividadeseducativas.com.br/index.php?id=7323

Memória de Matemática

http://www.atividadeseducativas.com.br/index.php?id=8518

As cartas representam números com algarismos e no ábaco. Encontre os pares de cartas que representam os mesmos números.

Teste de QI

Clique aqui:

 http://www.atividadeseducativas.com.br/index.php?id=8883


São 39 problemas para você resolver e testar seu QI.

Dicas para ensinar tabuada

Primeiro: A criança tem de ter noção de quantidade - Estimule a criança a conhecer quantidades. Comece com quantidades pequenas, de 0 até 10, então evolua gradativamente até chegar a 100. Faça isso em qualquer momento de uma forma bem descontraída. Pergunte quantos copos tem na mesa? Quantos carrinhos, ou bonecas, você tem? Quantos desenhos você já viu hoje? Relacione a quantidade que ela expressa oralmente com os dedos da sua mão. Conforme ela for evoluindo, tente mostrar que um número expressa uma quantidade ou ordem. Aquilo que escrevemos são os algarismos, também conhecidos como numerais, eles servem para representar um número. Você pode dizer que os algarismos são as "roupas" que os números vestem.

Incentive a criança a contar -  Faça ela contar brinquedos, lâmpadas, pessoas, ou outras coisas que ela achar interessante. Comece de 1 até 10 normal, depois faça ela contar de 2 em 2 até 20, e de 3 em 3 até 30, seguindo essa lógica até chegar em 100. Isso vai prepará-la para fazer as multiplicações.

Lance desafios: "Aposto que tu não consegues contar até 100 em menos de 10 minutos!!!". Sempre que ela conseguir se superar, dê os parabéns. Se além de contar oralmente, conseguir fazê-la escrever sua contagem, vai ser excelente, pois ela aprenderá muito mais rápido. Garanto!

Depois da contagem, vem a soma - Aqui em casa, eu utilizava feijão com o meu filho. Por exemplo, para ensinar 2+3 eu separava dois feijões em um lado e 3 feijões em outro, e fazia ele contar. Ele descobria o resultado, então repetia 2 mais 3 é igual a 5. Depois eu invertia a ordem dos feijões e perguntava quanto era. Dava a dica: "Não coloquei e nem tirei nenhum feijão daí. Tá a mesma quantidade de antes". Com o tempo ele acabou pegando a idéia que na soma tanto faz somar 3+2, ou 2+3, pois o resultado é o mesmo. Os feijões também são bons para mostrar somas de números maiores que 10, por exemplo, 12+11, é só fazer montes de 10, 2, 10 e 1 feijões, fica fácil pra criança fazer uma conta assim, pois ela junta 10 com 10 e 1 com 2, chegando no resultado 23.

Somou? Agora diminua! A subtração também pode ser ensinada com feijões. Por exemplo, para ensinar 9-7 basta separar 9 feijões então peça para a criança tirar 7 e pergunte quanto sobrou. Em casa aconteceu um fato curioso: o meu filho ainda não sabia diminuir, aliás geralmente confundia essa operação com a adição, então um dia minha esposa tentava mostrar que uma conta de subtração, 15-4, não resultava em 19, mas sim, em 11. Ele só se convenceu depois que ela utilizou os feijões. Quando apareceu uma outra conta de subtração, ele disse: "Tá bom! Tá bom! Me dá os feijões!". Utilizou os grãos e fez a outra conta.

Dica - sempre que comprar alguma coisa com a criança, tente fazer ela descobrir quanto vai receber de troco. Faça isso com números inteiros. Nada de valores que tenham parte inteira e centavos.

A multiplicação é uma soma mais rápida -Mostre para a criança que a multiplicação é na verdade um atalho para uma soma com várias parcelas. Por exemplo, 3 x 4 é igual a 3+3+3+3, ou 4+4+4. Isso também pode ser demonstrado com feijões separando 12 grãos em 4 grupos de 3 unidades cada, depois arrumando-os em 3 grupos de 4 unidades cada. Mostre através disso que 4 x 3 é igual a 3 x 4. Vale dizer aquela velha máxima: "A ordem dos tratores não altera o viaduto" , também conhecida como "A ordem dos fatores não altera o produto".

Após isso mostre que ela já sabe a tabuada de 1. Como? Ora, diga pra ela que todo número multiplicado por 1 é igual a ele mesmo. Aliás, abstraia mais um pouco e mostre que qualquer coisa multiplicada por 1 é igual a ela mesma. Então pergunte: 1 x 1? 8 x 1? 1x8? Panela x 1? Carro x 1? 1 x Carro? Com essa abstração a criança vai ganhar noção de que os números podem ser utilizados para fazer contas com objetos reais. Isso será de grande valia quando ela começar a estudar álgebra, onde ela fará operações de números com letras (variáveis e constantes).

Então ensine a tabuada de 2, dica: a multiplicação de número par por qualquer número, sempre será um número par, portanto 2 vezes qualquer número sempre vai ser um número par. Além disso, essa tabuada é como se contássemos até 20 de 2 em 2.

Ensine a tabuada de 3, dica: a multiplicação de dois números ímpares sempre será um número ímpar. Mostre que essa tabuada é como contássemos de 3 em 3 até 30. Mostre que a tabuada de 4 é o dobro da de 2.

A tabuada de 5 resulta em um número que termina com 0 ou com 5. Aliás se o número multiplicado por 5 for par, o resultado termina em 0, se for ímpar termina em 5.

Para as outras tabuadas acho que é melhor utilizar o método de multiplicação com as mãos. Eu aprendi esse método com a minha professora de matemática quando estava na sexta série do primeiro grau. É um método utilizado quando as duas parcelas da multiplicação são acima de 5. Ele basicamente consiste no seguinte: abre-se as mãos, então em cada mão dobra-se a quantidade que exceder 5, por exemplo se for 9 abaixa-se quatro dedos. Cada dedo dobrado vale uma dezena. Os dedos que ficarem esticados representam as unidades e devem ser multiplicados. Por fim é só somar as dezenas (dedos dobrados) com o produto das unidades (dedos esticados).

Achou complicado? Aposto que depois de um exemplo você vai achar moleza! Vamos fazer a multiplicação 8 x 7. Primeiro, deixe as duas mãos abertas. Então em uma delas, abaixe apenas os dedos que faltam para chegar em 8 (no caso 3 dedos, sobram 2 dedos esticados), na outra abaixe a quantidade de dedos para chegar em 7 (2 dedos, sobram 3 dedos esticados), cada dedo abaixado vale uma dezena, portanto temos 50 e devemos multiplicar os dedos esticados, no caso teremos 3 x 2 = 6, depois é só somar, 50 + 6 = 56. Sugiro que faça a criança contar cada dedo abaixado como se fosse 10 (no nosso exemplo fica: 10, 20, 30, 40, 50), pois fica mais fácil para ela entender. O site a seguir ensina de uma forma bem ilustrada esse método: http://www.profcardy.com/cardicas/tabuada.php . Encontrei um artigo do Professor Luiz Barco da antiga coluna 2 mais 2 da Superinteressante explicando esse método neste site: http://www.belezumba.com/2008/10/25/aprender-tabuada/

A divisão no fundo, no fundo, bem lá no fundo, é uma série de subtrações!  A divisão pode ser encarada com uma série de subtrações. Aliás existe até um algoritmo ensinando a dividir dessa forma, é conhecido como algoritmo das subtrações sucessivas, ou algoritmo americano. Nessa página tem informações sobre ele: http://educar.sc.usp.br/matematica/m4p2t7.htm . Entretanto, ele deve ser utilizado depois que a criança já souber a tabuada de divisão.

Uma maneira de explicar a divisão é através de exemplos do nosso dia-a-dia, fale que se houver 2 bombons e for dividi-lo para duas crianças com quantos bombons cada uma vai ficar? Ajude ela encontrar a resposta. Depois aumente os valores: E se forem 4 bombons para duas crianças? E se forem 6 bombons para duas crianças?

Uma outra forma de ensinar a divisão é através da manipulação de materiais concretos. Neste caso, pode-se utilizar os feijões para ensinar a divisão. Por exemplo, mostre que 12/3 é igual a 4 grupos de 3 grãos cada. Depois mostre que 12/4 é igual a 3 grupos de 4 grãos cada. Deixe a criança montar os grupos, pois isso vai ajudá-la a entender o assunto.

Uma outra forma de interpretar uma divisão é através da pergunta: "quantas vezes o divisor cabe no dividendo?" Esquisito? Não é não! :D Por exemplo, 12/2 ficaria assim : quantas vezes o 2 cabe no 12? Ela pode descobrir isso subtraindo o 2 várias vezes do 12 e contando quantas subtrações fez. Entretanto, o mais importante aqui, não é como ela vai encontrar a resposta, mas sim como ela interpreta a divisão. Já presenciei um caso curioso onde se perguntasse a pessoa quanto era 48/6, ela não conseguia responder rapidamente, ou muitas vezes respondia errado. Mas se perguntássemos quantas vezes o 6 cabe no 48, a resposta era rápida e quase sempre exata.

Concluindo - Enfatizo que para aprender matemática deve-se praticá-la. Portanto, qualquer método deve ser repetido algumas vezes até a criança ter o domínio sobre o mesmo. Outro detalhe: A própria criança pode descobrir o seu próprio caminho. Ele muitas vezes pode ser complexo, ou sem sentido, para outras pessoas, mas para ela, geralmente, é simples e eficaz. O importante é que ela realmente entenda o que está fazendo. Nós, os pais, devemos nos esforçar para mostrar maneiras divertidas de aprender a matemática, além de mostrarmos que é um conhecimento que utilizaremos para o resto da vida.

Copiado do site:

http://educacaoecultura.alfenas.mg.gov.br/index.php/capacitacao/37-capacitacao/77-dicas-para-ensinar-tabuada